Monty Hall-problemet

Många känner säkert redan till det fascinerande sk Monty Hall-problemet, men för de som inte är bekant med det kan titta på klippet nedan som beskriver det väldigt bra; från introduktion, till förklaring.

Inte helt intuitivt, eller hur?

Problemet var inte nytt 1990 men det var detta år som det fick stor uppmärksamhet. Marilyn vos Savant, världsrekordinnehavare i IQ, ställdes inför problemet i sin Ask Marilyn-spalt i tidningen Parade. Det svaret hon gav då var den förklaring som återges i filmklippet. Svaret orsakade en kontrovers. Hon blev hånad av en hel del matematik-professorer och andra akademiker. Men de fick till slut ge sig, experiment och simulationer visar att vos Savant hade rätt.

Du kan prova själv här.

Mer läsning:
Behind Monty Hall’s Doors: Puzzle, Debate and Answer? John Tierney, New York Times, 1991.

13 kommentarer till Monty Hall-problemet

  1. Pekka S skriver:

    Sånt här är extremt intressant. Jag hade själv stora problem att acceptera lösningen till en början. Det gick rakt emot min intuition. Men man ska vara medveten om att felaktiga intuitionen lurar på många håll och vi människor är ofta blinda för detta. Det är därför vetenskap, kritiskt tänkande och skepticism kan vara så viktigt…

  2. Johan skriver:

    Jag roar mig ibland med att visa detta för bekanta (visste faktiskt inte att det hette Monty Hall-problemet, tack för upplysningen!) och ibland kan folk sätta sig totalt på tvären och vägra acceptera det rätta svaret. Däremot har jag svårt att tro att en matematikprofessor skulle ha hånat vos Savant, det är trots allt ganska enkelt att förstå problemet om man har lite grundläggande mattekunskap. Följde påståendet om de 10 000 breven via engelska wikipedia och det luktar allt lite vandringssägen om det.😉

  3. fisk skriver:

    Hmm, väldigt tveksam till beskrivningen i texten ovan. Att hon blev ‘hånad’ i media av okunniga må vara sant, knappast av någon större skara matematiker dock. Däremot, hade hon, med felaktiga argument ‘visat’ riktigheten hos lösningen. Hon kritiserades för att vara inkorrekt i sin beskrivning, varpå hon mer eller mindre avfärdade mycket kritik med ‘jag har ju jättehög iq…’. Kommer tyvärr inte ihåg mina källor, dock var det kunniga i ämnen som låg bakom dessa.

  4. medvetenskap skriver:

    Johan, fisk,
    jag funderade kring det där när jag skrev det. Hur många det är är väl kanske inte allmänt känt, vos Savant kan ju tänkas överdrivit antalet som opponerade sig emot hennes förklaring. Men nog var det allt några matematikprofessorer som opponerade sig offentligt emot hennes förklaring, se exvis New York Times artikeln om detta.
    Kanske räcker det med grundläggande mattekunskap och en hel del funderation, men jag tror inte det har speciellt stor betydelse när man för första gången konfronteras med problemet eftersom intuitionen i denna situation har ett så kraftigt budskap, så att det trumfar analytisk mattekunskap.

    Fisk, jo det var väl att hon missade definiera att gameshow-värden måste veta vilken låda som innehåller vinsten (så att han alltid öppnar en förlust-låda)? Eller nåt i den stilen.

  5. Johan skriver:

    Jo, läste artikeln från NYT lite noggrannare. Du har alldeles rätt i att det faktiskt var namngivna professorer som verkar ha gått bet på problemet, oavsett att hennes definition av problemet inte verkar ha varit glasklar. Märkligt. Tack för en bra blogg.🙂

  6. Arne skriver:

    Det här är ett exempel på retorik. Inte på matematik eller sannolikhetskalkyl. Att hänvisa till auktoriteter är ovetenskapligt och används av de som vill vilseleda. Jag skall inte analysera retorikens logiska motsägelser, men påpeka att slumpen inte har något minne. Tidigare slumphändelser har alltså ingen inverkan på nuvarande sannolikheter. I det här fallet är situationen att vi har två möjliga utfall vid två valmöjligheter. det blir 1/2=0.5. Alltså 50%

  7. Johan skriver:

    Tyvärr, Arne. Det är inte två valmöjligheter, det är tre. I två fall av tre vinner du om du byter.

    Jag satte griller i huvudet på några kollegor häromdagen med detta problem. Det är lika roligt varje gång.🙂

  8. Arne skriver:

    Var är den tredje valmöjligheten? Det finns två dörrar!

  9. Johan skriver:

    Nej, det finns tre dörrar. Bakom en av dörrarna finns en bil. Från början är alla dörrar stängda. Sannolikheten att du väljer dörren bakom vilken bilen finns är alltså 1/3. Sannolikheten att bilen finns bakom någon av de dörrar du inte valt är följaktligen 2/3. Alltså är sannolikheten att få bilen vid ett byte 2/3.

  10. Arne skriver:

    Det finns bara två stängda dörrar. D.v.s. valmöjligheter med sannolikhet för vinst. Var vinns den tredje valmöjligheten?

  11. Johan skriver:

    Driver du med mig nu, Arne? Problemet bygger på att det är tre(3) stängda dörrar från början. Alltså finns det tre möjliga scenarion, om du väljer att alltid byta efter att programledaren öppnat en av dörrarna (som alltid är en dörr utan vinst bakom, märk väl).

  12. Lanny skriver:

    Beta: – Beta could be the most successive edition than traditional. Our clients are offered a complete overview of the process with the capability of coaching by looking at any time. You are likely to unearth also Riot Details (RP) which you could make by evolving each individual amount or be part of some website pages that provides totally free League of Tales Riot Factors.

  13. Ciara skriver:

    A video game that attracts that much publicity is insane. ABODE PLANNERS a compact and professionally run organization has several quality maintained Residential as well as Commercial properties. It is because of their extraordinary results and ability to outwit competitors and build enviable, yet ethical, relationships with clients.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s

%d bloggare gillar detta: